A Temesvári Andrea, majd a Mandula Petra utáni korszak legjobb magyar női teniszezője 1988. december 29-én látta meg a napvilágot Kiskunhalason. 7 évesen kezdett teniszezni, nevelőedzői szülei voltak.  Első ITF tornáján 2003-ban indult Portugáliában. A következő évben Budapesten párosban, majd Olaszországban egyéniben is ITF tornát nyert. A 2005-ös évben eredményei miatt is lett országosan ismert. Az egyéb torna junior tornagyőzelmei mellett nem volt olyan Grand Slam verseny a juniorok között, ahol ne tartozott volna az esélyesek közé. Ausztráliában egészen a döntőig menetelt, ahol Victoria Azarenka győzte le. Ezt az eredményét Niola Frankova oldalán párosban is megismételte,ám itt is a jelenlegi világelső [illetve partnernője] ütötte el a még nagyobb sikertől.  Párizsban sikerült egy fokkal feljebb tennie a lécet, hiszen ellentmondást nem tűrve jutott el a döntőig, ahol a román Dulgarut verte 6:1, 6:2-re. hab volt a tortán, hogy a párost is sikerült megnyernie, ezúttal Azarenkával az oldalán.  Ekkoriban másodikként jegyezték a lányok világranglistáján.  Wimbledonban a tenisz szentélyében is nagyszerűen játszott, ám Agneska Radwanska nagy csatában megállította a legjobb négy között.  Ági a párossal vigasztalódhatott, hiszen Azarenkával itt is győztek, egy három szettes csatában. Sikerüket a Sport tv jóvoltából egy ország láthatta. Valószínű, hogy a US Openen is hasonló eredményeket ért volna el, ám Amerikában már a felnőttek között indulhatott, ám a selejtezőben nem tudta legyőzni ukrán ellenfelét. Pályafutása első teljes felnőttszezonja nem sikerült túl jól számára, hiszen mononukleózisa miatt fél évet ki kellett hagynia. 2007 volt az az év, amely meghozta a várva várt sikerereket az immár a Vasasban játszó játékosnak.  Palermoban salakon megszerezte első WTA tornagyőzelmét. A Nev Haven-i tornán a selejtezőből indulva egészen a döntőig menetelt, többek között Hantuchovát legyőzve. A döntőben az első szettet meg is nyerte Kuznyecova ellen, ám a nagyobb siker egy sérülés, és az azt követő játéktól való visszalépés miatt elmaradt. A US Openen aztán még nagyobb sikert ért el: egészen a negyeddöntőig versenyben maradt, többek között Petrovát elütve a további küzdelmektől. A 8 között aztán Kuyecova ismét nagy falatnak bizonyult számára. [A mérkőzést még a Magyar Televízió is közvetítette.] Az Amerikában mutatott remeklését fokozta, hogy párosban egészen az elődöntőig jutott. Élete legnagyobb sikerét is ebben az évben érte el, amikor szeptemberben Pekingben Jelena Jankovicnak esélyt sem hagyva diadalmaskodott. Az év végére a világ 20 legjobb játékosa között jegyezték, valamint az év sportolónőjének választották Magyarországon.
A 2008-as évet felemásan kezdte, hiszen egyéniben már az első fordulóban kiesett a gold coasti tornán, ám párosban ismét tornagyőzelmet szerzett. ennél is nagyobb baj volt azonban, hogy az Austral Openen hasonló eredményt ért el, és első kör után búcsúzni kényszerült. Azzal azonban, hogy az év első salakos versenyén a negyeddöntőig jutott, feljött a világranglista 13. helyére.  Ezután a kisebb tornákon rendszeresen részt vevője volt a 3. fordulóknak, illetve a negyeddöntőknek, ám tovább nem jutott. A Roland Garroson simán eljutott a 3. körig, ahol a későbbi Grand Slam győztes Petra Kvitova állította meg. Legjobb teljesítményét Wimbledonban nyújtotta, ahol a 4. fordulóig menetelt, ám ott kínai ellenfele legyőzte. Ezt követően, már az első fordulóban búcsúzott a budapesti tornán, és innentől kezdve egyetlen mérkőzést sem tudott nyerni az év hátralévő részében. 2009 januárjában vesszőfutása tovább folytatódott, és csak Acapulcóban tört meg. Ekkor már olyan hátul volt a ranglistán, hogy selejtezőt kellett vívnia. Arm Gréta ugyan legyőzte az első fordulóban, ám szerencsés vesztesként tovább mehetett, és egészen a negyeddöntőig jutott. A Garoson aztán újra a régi Szávayt láttuk, aki tanári játékkal szinte lemosta a pályáról Venus Williamst a 3. fordulóban. A szurkolók öröme azonban nem tarthatott sokáig, hiszen Cibulkova megálljt parancsolt neki. A wimbledoni tornát ismét kudarcként élhette meg, hiszen, már az első körben búcsúzni kényszerült.  Budapesten aztán nem volt gond, és tornagyőztesként zárhatta hazai tornáját.  Ezután ismét kisebb hullámvölgybe kerűlt, hiszen az év hátralévő részében nem volt olyan torna, ahol ne eljutott volna a 3. körig.
Jól kezdte 2010-et, hiszen Sydneyben egészen a nyolcaddöntőig jutott. Az év első GS tornáján simán jutott a 2. körbe, ahol meccslabdáról veszített Li Na ellen.  A Roland Garroson ismét a 2. forduló jelentett számára leküzdhetetlen akadályt.  Wimbledonban már az első forduló jelentette a végállomást, ám Julia Görges oldalán egészen a negyeddöntőig jutott párosban. Budapesten megvédte címét, ismét Schnydert győzte le a döntőben, majd Prágában egy héttel később újra tornagyőzelmet szerzett. 10 mérkőzést nyert zsinórban, sem előtte, sem utána nem volt ilyen sikeres periódusa.  Az amerikai nyílt teniszbajnokságo2n ismét a 2. fordulóig jutott, majd kiesett. Az év végi szöuli tornán az elődöntőben esett ki.
2011-es évére sérülései nyomták rá a bélyegét, így csak márciusban tudott újra játszani. nem voltak kiemelkedő eredményei, és újra sérülésekre panaszkodott, amikor fáradásos csigolyatörést állapítottak meg nála. Amiatt, hogy védett ranglistás pozíciója legyen még néhány mérkőzést vívott, majd az év második felét kihagyta.
2012-ben részt vett a londoni olimpiáján, ám élete második olimpiáján sem jutott el a 2. fordulóba.
2013 februárjában egészségügyi okokra hivatkozva bejelentette visszavonulását.