A svájciak legendás pilótája 1939. szeptember 5-én született.  Tehetsége hamar kiviláglott, így már 17 évesen a Forma3-ban bizonyíthatta tehetségét. 1970-re feljebb lépett, és a Formula2-es bajnokság egyik meghatározó figurájává vált. Eredményei olyannyira magukért beszéltek, hogy Enzo Ferrari még a szezon közben szerződtette csapatába. Ettől kezdve Regga felváltva vezetett a királykategóriában és a "másodosztályban". Az F2-esek küzdelmét megnyerte, ám az F1-ben elért eredményeire nem sokan számítottak. Rendkívül kiegyensúlyozott teljesítményt nyújtott, szinte mindig a dobogóért harcolt, és a tragikus monzai hétvégén sikerült győznie is. Olaszországban elért győzelme, bátor stílusa, valamint bravúros év végi 3. helye azonnal a szurkolók kedvencévé tette. A következő szezonnak nagy reményekkel vágott neki, melyet Dél Afrikában szerzett dobogójával is nyomatékosított. Ám hiába végzett többször is a dobogón, rengetegszer esett ki a versenyből, így csalódottan zárhatta az évet. Brands Hatchban azért megnyerte a Bajnokok versenyének nevezett, világbajnokságon kívüli futamon.  Hasonlóan végződött következő éve is, melyben ismét csalódást okozott, így távoznia kellett Maranellóból. 1973-ra a BRM-nél talált magának helyet. Csapattársa Niki Lauda lett, akivel életre szóló barátságot kötött. autójuk sok mindenre volt alkalmas, csak éppen jó eredmények elérésére nem, mindketten a lehető legtöbbet hozták ki versenygépükből. mindketten 2 pontot szereztek, ám állandóan a pontszerző helyek közelében végeztek, jó eredményeiknek köszönhetően a következő évet már a Ferrarinál várhatták.  Bár mindenki az osztrák dominanciájára számított, Laudát rengeteg technikai hiba sújtotta, így a svájci lett a csapat vezére. Kiegyensúlyozott teljesítményének köszönhetően a vb cím legfőbb esélyesévé lépett elő, az NSZK nagydíjon aratott győzelmének köszönhetően már a tabellát is vezette. A két Ferraris valamint Schecter és a 72-es bajnok Fittipaldi kiemelkedett a mezőnyből, de a végére már csak Regazzoninak és Fittipaldinak volt reális esélye a végső győzelemre. A két rivális egyenlő pontszámmal várhatta a végső futamot, melyet Watkins Glenben rendeztek. Egymás mögül rajtoltak, ám a svájci autója teljesen vezethetetlen volt és fokozatosan esett vissza a mezőnyben. Fittipaldi bejött a 4. helyen és ezzel Regga világbajnoki álmai szertefoszlottak.  1975-re megtörtént az, amit 74-re jósoltak: Lauda sorra aratta a győzelmeket, míg a svájci szenvedett. Rosszul sikerült szezonjára némi gyógyírt monzai sikere jelenthetett. utolsó Ferraris éve eléggé hullámzóra sikerült: némely futamokon dobogóra állt, Long Beachben győzött is, ám máskor a középmezőnyben szenvedett a mezőny legjobb technikájával.  A legendás csapattól egy összetettbeli 5. hellyel köszönt el. 1977-re a harmatgyenge Ensignél talált ülést magának, ám itt is sikerült megvillantania tehetségét, hiszen többször is a pontszerzők között végzett. Azonban gyenge autójának köszönhetően Monacoban és Silverstonéban is megesett vele az a szégyen, hogy nem tudta magát kvalifikálni a vasárnapi megmérettetésre.Ebben az évben részt vett a legendás indianapolisi 500 mérföldes versenyen, ám nem ért el igazán emlékezetes eredményt.  Egy év múlva a hasonló szinten álló Shawdowhoz igazolt, ahol hasonló formát mutatott, itt is több 5. helyet szerzett, ám a futamra újabb öt alkalommal nem tudta magát minősíteni. a futamra. Ezért is volt meglepő, hogy Frank Williams őt szerződtette az 1979-es évre. Az első hat futam teljes csőd volt, sem neki, sem Alan Jonesnak nem volt esélye a pontszerzésre, amikor Monacoban bebizonyította képességeit, mikor is 2.-ként intették le. Két fordulóval később Angliában a 4. helyre kvalifikálta magát. A futamon Jones és Jaboullie versengett, a svájci megbújt a 3. helyen. Miután két riválisa kiesett, a svájcinak nem volt más dolga, mint berobognia a célból, hogy az F1 egyik legendás csapatának első győzelmét arassa. A szezon második felére nyilvánvaló volt, hogy a Williams a mezőny legjobb autója, ám a babérokat Jones aratta le, Regazzoni inkább csak a dobogókért tudott harcolni. Hiába nyújtott azonban kiváló teljesítményt, Carlos Reutemann szerződtetése miatt mennie kellett. [Ez volt a második alkalom, hogy az argentint szerződtették a helyére.] ahelyett, hogy visszavonult volna, még egy évet vállalt az Ensignnél. Az év negyedik futamának helyszíne Long Beach volt. Regga az utolsó előtti helyről startolt, ám sok kiesésnek köszönhetően egyre jött föl. Az 51. körben azonban tragédia történt, fékpedálja beragadt, és egy pálya szélén álló roncsba, majd a betonfalba rohant. Közel fél órába telt, mire sikerült kiszabadítani a roncsokból, azonban tudni lehetett, hogy nagy a baj, eltört a lába, valamint több csigolyája is, ami miatt deréktól lefelé megbénult. Egy régi sztori szerint barátai még évekkel korábban egy nagy balesete után tolókocsival "lepték meg" , végül ez morbid tréfának bizonyult.
F1-es karrierje vége, és balesete után sem tudott elszakadni az autósportól: hazájában televíziós kommentátorként dolgozott, valamint egy speciálisan kialakított autóval részt vett a sebringi 12 órás versenyen, valamint a Dakar ralin is.
2006. december 15-én közlekedési balesetet szenvedett, mikor frontálisan ütközött egy kamionnal, a baleset következtében szívrohamot kapott, és nem tudták megmenteni az életét.